Một bài toán vận tốc tưởng chừng đơn giản nhưng lại ẩn chứa nhiều bước suy luận logic, đòi hỏi người giải phải lập luận cẩn thận để tìm ra vận tốc chính xác của hai phương tiện di chuyển ngược chiều nhau. Dưới đây là phân tích chi tiết và lời giải đầy đủ cho bài toán: “Một chiếc xe khách đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Cần Thơ, quãng đường dài 170 km. Sau khi xe khách xuất phát 1 giờ 40 phút, một chiếc xe tải bắt đầu đi từ Cần Thơ về Thành phố Hồ Chí Minh và gặp xe khách sau đó 40 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng mỗi xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km.”
Có thể bạn quan tâm: Chả Bò Đà Nẵng Ở Đâu Ngon Tphcm? 10+ Địa Chỉ Uy Tín, Giá Rẻ
Tóm tắt các bước chính
Bước 1: Xác định mối quan hệ vận tốc giữa hai xe.
Bước 2: Tính thời gian mỗi xe đã di chuyển khi gặp nhau.
Bước 3: Lập phương trình dựa trên tổng quãng đường bằng 170 km.
Bước 4: Giải hệ phương trình để tìm vận tốc cụ thể.
Phân tích chi tiết
Có thể bạn quan tâm: Súng Nerf Giá Rẻ Tại Hà Nội: Top 5 Địa Chỉ Mua Uy Tín Và Chất Lượng
1. Thiết lập mối quan hệ vận tốc
Gọi vận tốc của xe khách là (x) (km/h) và vận tốc của xe tải là (y) (km/h), với điều kiện (x > 0, y > 0).
Theo đề bài, xe khách đi nhanh hơn xe tải 15 km/h, nên ta có phương trình:
[x – y = 15 \quad \text{(1)}]
2. Tính thời gian di chuyển của từng xe
Có thể bạn quan tâm: Top 10 Bức Tranh Chủ Đề 8/3 Đẹp Nhất Dành Tặng Mẹ Và Chị Em Phụ Nữ
Đổi các đơn vị thời gian:
- 1 giờ 40 phút = (1\frac{40}{60}) giờ = (\frac{5}{3}) giờ
- 40 phút = (\frac{40}{60}) giờ = (\frac{2}{3}) giờ
Khi hai xe gặp nhau:
- Xe khách đã chạy được tổng cộng: (\frac{5}{3} + \frac{2}{3} = \frac{7}{3}) giờ.
- Xe tải đã chạy được: (\frac{2}{3}) giờ.
3. Tính quãng đường mỗi xe đã đi
- Quãng đường xe khách đi được: (\frac{7}{3} \times x = \frac{7x}{3}) (km).
- Quãng đường xe tải đi được: (\frac{2}{3} \times y = \frac{2y}{3}) (km).
Vì tổng quãng đường hai xe đi được bằng chiều dài quãng đường TP.HCM – Cần Thơ, ta có:
[\frac{7x}{3} + \frac{2y}{3} = 170 \quad \text{(2)}]
4. Giải hệ phương trình
Từ phương trình (1), ta có (y = x – 15). Thế vào phương trình (2):
[\frac{7x}{3} + \frac{2(x – 15)}{3} = 170]
Có thể bạn quan tâm: Giờ Hiện Tại Tại Đà Nẵng Là Mấy Giờ? Cập Nhật Nhanh Chóng
Nhân hai vế với 3 để khử mẫu:
[7x + 2x – 30 = 510]
[9x = 540]
[x = 60]
Thay (x = 60) vào (1):
[60 – y = 15 \Rightarrow y = 45]
Kết luận
Vậy, vận tốc của xe khách là 60 km/h và vận tốc của xe tải là 45 km/h. Đây là kết quả hợp lý khi xét đến điều kiện vận tốc dương và xe khách nhanh hơn xe tải 15 km/h.
Cập Nhật Lúc Tháng 12 29, 2025 by Hà Thu
